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¿Ha acertado? Descubra el acertijo de la edición de E-News n.º 1, febrero de 2015

¿A cuánto ascendía la cuenta?

Acertijo: El señor Brown paga con un billete de 100 Dólares.
Mr. Brown paga con un billete de 100 dólares.

Mr. Brown paga la cuenta del restaurante con un billete de 100 dólares. La camarera confunde los céntimos con dólares al darle la vuelta. De camino a casa, Mr. Brown pierde 5 céntimos inadvertidamente. Al llegar a casa se da cuenta de que ha recibido el doble de la vuelta que le correspondía.

¿A cuánto ascendió la cuenta?

Solución

En realidad, la cuenta ascendía a 68,37 dólares. Mr. Brown debería haber recibido 31,63 dólares de vuelta. Debido a la confusión de céntimos y dólares, recibió 63,31. Tras perder 5 centavos, le quedaban aún 63,26; que es el doble de la cantidad correcta que le correspondía de cambio.

Se puede obtener la solución correcta planteando una ecuación lineal:

  • X = cantidad correcta de dólares
  • Y = cantidad correcta de céntimos

X + Y : 100 que debía haber recibido.

Pero ha recibido Y + X : 100.

Si restamos 5 céntimos a esta cantidad, el resultado obtenido es el doble de la cantidad correcta mencionada anteriormente:

X : 100 + Y - 0,05 = 2 * (X + Y : 100)

Una vez traspuesta la ecuación se tiene:

Y = (199 : 98) * X + 5 : 98

Esta expresión representa una ecuación lineal. El área de definición asociada es 0 < X < 100 (ya que pagó con un billete de 100 dólares).

X e Y son números naturales, por lo que solo puede haber valores enteros.

Esto significa que en el intervalo 0 < X < 100, el resultado es X = 31 e Y = 63. Mr. Brown debía haber recibido 31 dólares y 63 centavos de la camarera. La cuenta ascendió a unos 100 - 31,63 = 68,37 dólares.