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¿Ha dado con la solución? La respuesta a nuestro acertijo de la edición de E-News N.º 5 de septiembre de 2015

Moving walkway at an airport
Las cintas mecánicas hacen que andar por el aeropuerto sea más cómodo, pero... ¿y si esta cinta estuviera averiada?

Si viaja en avión estará familiarizado con las cintas mecánicas de los aeropuertos. Estos sistemas nos ahorran el esfuerzo de caminar largas distancias y nos trasladan cómodamente por el aeropuerto.

Imagínese que se va de vacaciones y llega al aeropuerto con el tiempo justo para coger el avión. Salta sobre la cinta mecánica pero, en lugar de quedarse quieto, decide andar sobre la cinta mecánica para ir todavía más rápido. Mientras camina, lleva la cuenta de que le lleva 66 pasos recorrer la cinta mecánica de principio a fin.

Dos semanas más tarde vuelve de sus vacaciones. La comida del hotel era estupenda y debe admitir que no le vendría mal un poco de ejercicio, así que asume el reto de intentar recorrer la cinta mecánica en sentido contrario. La longitud y frecuencia de sus pasos es idéntica que a la ida. Esta vez, tiene que dar 726 pasos para llegar al otro lado de la cinta.

Teniendo en cuenta las dos cifras mencionadas, trate de responder la pregunta siguiente:

Si la cinta mecánica hubiera estado estropeada, ¿cuántos pasos habría tenido que dar para recorrerla por completo?


Solución


A la ida: Trayecto ahorrado gracias al movimiento de la cinta mecánica = longitud de la cinta mecánica - 66 pasos


A la vuelta: al volver, recorre 11 veces más distancia sobre la cinta que a la ida (11 x 66 = 726).

A la vuelta, recorre 11 veces más distancia sobre la cinta que a la ida (11 x 66 = 726).

Cuando recorre la cinta mecánica en sentido contrario, no solo tiene que recorrer la longitud de la cinta, sino además 11 veces la distancia que se ahorró a la ida.

Al expresarlo mediante una fórmula, quedaría así:

11 x distancia ahorrada + longitud de la cinta mecánica = 726

Longitud del camino ahorrado = longitud de la cinta mecánica - 66 (consulte la ilustración anterior "Camino de ida")

Cuando introduce este valor en la ecuación anterior, obtiene el resultado siguiente:

11 x (longitud de la cinta mecánica - 66) + longitud de la cinta mecánica = 726
11 x longitud de la cinta mecánica - 11 x 66 + longitud de la cinta mecánica = 726
12 x longitud de la cinta mecánica - 726 = 726
12 x longitud de la cinta mecánica = 1452

Longitud de la cinta mecánica = 121

Solución: ¡Habría necesitado 121 pasos para recorrer la cinta mecánica de principio a fin!