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¿Ha acertado? Descubra el acertijo de la edición de E-News n.º 02, marzo de 2014

Weigh in on this issue's riddle....
¿Con qué frecuencia tiene que pesar Michael las bolsas de manzanas?

Michael es agricultor y, cada fin de semana, vende sus productos frescos en el mercado semanal de agricultores. Este fin de semana cuenta con muchas manzanas para vender a sus clientes, y desea hacerlo en bolsas empaquetadas previamente. Para ello, pesa seis bolsas con tamaños diferentes, desde un kilogramo hasta seis kilogramos. A continuación, etiqueta las bolsas individuales de manera que cada bolsa contiene tantos kilogramos de manzanas como se indica en la etiqueta del paquete. La bolsa con la etiqueta de "1 kg" tiene exactamente un kilogramo de manzanas. La bolsa con la etiqueta de "2 kg" tiene dos kilogramos, etc.


Michael, que es agricultor, etiqueta seis bolsas empaquetadas previamente.

Con las seis bolsas empaquetadas, Michael se dirige al mercado. Cuando llega, empieza a preguntarse si ha etiquetado las bolsas correctamente. Con la única ayuda de una balanza simple, quiere comprobar los pesos.

¿Con qué frecuencia tiene que pesar las manzanas para descubrir si ha etiquetado correctamente las bolsas o si ha cometido un error al poner las etiquetas?


Solución

Michael solo tiene que pesar las manzanas dos veces para saber si las bolsas se han etiquetado correctamente.

1. Peso de las bolsas por primera vez

En un lado de la balanza, se coloca la bolsa con la descripción "6 kg", y en el otro lado se ponen las tres bolsas que indican "1 kg," "2 kg" y "3 kg".

Hay dos opciones:

  • La balanza no está equilibrada. En este caso, las bolsas no han sido etiquetadas correctamente , ya que, si lo estuvieran, la balanza estaría equilibrada.
  • La balanza está equilibrada. En este caso, se pueden sacar dos conclusiones:
    1) La bolsa con la etiqueta "6 kg" también cuenta con seis kilogramos y, por tanto, está etiquetada correctamente.
    2) Las tres bolsas de la bandeja izquierda pesan seis kilogramos en total. No hay otra posibilidad para explicar que haya tres bolsas en una de las bandejas y una sola en la otra, y que al sumarlas den un total de seis kilogramos. "6 kg" es la única cantidad que puede obtenerse al sumar los tres sacos.

2. Peso de las bolsas por segunda vez

La segunda vez que se pesan, hay que poner las dos bolsas con las etiquetas"6 kg" y "1 kg" en la bandeja izquierda de la balanzay las dos bolsas con las etiquetas"5 kg" y "3 kg" en la bandeja derecha. Es la única combinación en la que la bandeja derecha pesa más que la izquierda. En este caso, las bolsas de "6 kg" y "1 kg", además de las de "5 kg" y "3 kg", están etiquetadas correctamente. Si la bandeja derecha de la escala pesa menos que la bandeja izquierda, se ha cometido un error al etiquetar las bolsas. ¿Cuáles son las posibilidades? Observe la siguiente tabla.



Diferentes posibilidades para pesar las bolsas de manzanas.

Para terminar, hay que comprobar que la información de las bolsas de "2 kg" y "4 kg" es correcta.

Las bolsas de "1 kg," "2 kg," y "3 kg" ya se han pesado juntas. Puesto que se ha demostrado que las bolsas de "1 kg" y "3 kg" están etiquetadas correctamente, se puedeconcluir que la bolsa con la descripción de "2 kg" también está etiquetada correctamente, debido al principio de exclusión. Ahora solo queda la bolsa de "4 kg". Puesto que se ha comprobado que el resto de etiquetas son correctas, esta también debe serlo.


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