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¿Ha acertado? Descubra el acertijo de la edición de E-News n.º 1, febrero de 2015

¡Salud!

Cheers!
¿Cuántas veces suenan las copas?

Tres parejas se reúnen para celebrar el Año Nuevo. Poco antes de la medianoche, cuentan los últimos segundos hasta que finalmente dan las 12:00. Con una copa de cava cada uno,,brindan por el Año Nuevo.
¿Cuántas veces suenan las copas si cada uno de ellos brinda con los demás por turnos?


Solución

Las copas suenan un total de 15 veces. Esto se deduce de las siguientes consideraciones:

  • El primer invitado choca su copa con los otros cinco invitados, por lo que las copas suenan 5 veces.
  • El segundo invitado choca su copa con todos los demás excepto con el primero. Las copas suenan 4 veces.
  • El tercer invitado choca su copa con todos los demás invitados excepto con el primero y el segundo. Las copas suenan 3 veces.
  • El cuarto invitado choca su copa solo con el quinto y el sexto invitado, por lo que las copas suenan 2 veces.
  • Por último, el quinto invitado y el sexto chocan sus copas entre sí, por lo que estas suenan solo 1 vez.

Expresado mediante una fórmula, eso significa:

Número de veces que suenan las copas = 0,5 * n * (n - 1)
n = número de invitados
Número de veces que suenan las copas = 0,5 * 6 (6-1) = 15